Calculadora de tasas de interés

Calculadora de Tasas de Interés

De Tasa Nominal a Efectiva

Resultados:

Las tasas de interés son la columna vertebral del mundo financiero. Desde préstamos hipotecarios hasta inversiones a largo plazo, entender las diferentes tasas y cómo se relacionan; por ejemplo, conocer la tasa anual efectiva o saber cómo calcular la tasa de interés es crucial para tomar decisiones financieras inteligentes. Sin embargo, la variedad de tasas que existen (nominal, efectiva, anual, mensual, etc.) puede ser confusa.

En este artículo conceptualizaremos cada una de las tasas que calcula nuestro convertidor de tasas de interés, te proporcionaremos las fórmulas de las tasas de interés que utiliza la calculadora, y te guiaremos con un ejemplo práctico para que puedas usarla con confianza y aplicar este conocimiento a tus finanzas personales o profesionales.

Conceptos clave en tasas de interés

Antes de sumergirnos en los cálculos, es crucial comprender los conceptos básicos:

Tasas de Interés Nominales:

Las tasas nominales son tasas de interés de referencia o declaradas, que no reflejan directamente el efecto de la capitalización. Necesitan ser convertidas a tasas efectivas para entender su impacto real. Se expresan anualmente, pero se capitalizan con diferentes frecuencias:

  • TNA – Tasa Nominal Anual: Es la tasa base declarada para un año, pero la capitalización puede ser diferente (mensual, trimestral, etc.). Por sí sola, no indica la rentabilidad o costo real.
  • TNS – Tasa Nominal Semestral: Es la tasa declarada para un semestre, pero se anualiza nominalmente. La capitalización real puede ser diferente.
  • TNC – Tasa Nominal Cuatrimestral: Tasa declarada para un cuatrimestre, anualizada nominalmente.
  • TNT – Tasa Nominal Trimestral: Tasa declarada para un trimestre, anualizada nominalmente.
  • TNB – Tasa Nominal Bimestral: Tasa declarada para un bimestre, anualizada nominalmente.
  • TNM – Tasa Nominal Mensual: Tasa declarada para un mes, anualizada nominalmente. Comúnmente utilizada en créditos y productos financieros que se anuncian con «tasas mensuales bajas», pero que al convertirlas a efectivas pueden ser más elevadas.
  • TNQ – Tasa Nominal Quincenal: Tasa declarada para una quincena, anualizada nominalmente.
  • TND – Tasa Nominal Diaria: Tasa declarada para un día, anualizada nominalmente. Raramente utilizada en el mercado común.

Tasas de Interés Efectivas:

Las tasas efectivas reflejan la rentabilidad real de una inversión o el costo real de un crédito, considerando el efecto de la capitalización de intereses. Todas se expresan de forma anualizada, pero reflejan la efectividad para diferentes periodos:

  • TEA – Tasa Efectiva Anual: La tasa efectiva por excelencia. Representa el interés total ganado o pagado en un año completo, considerando la capitalización de intereses a lo largo del año. Es la tasa de referencia para comparar diferentes inversiones o créditos anuales.
  • TES – Tasa Efectiva Semestral: La tasa efectiva para un semestre (6 meses). Indica el interés ganado o pagado en un semestre, considerando la capitalización dentro de ese semestre. Útil para evaluar inversiones o créditos con periodos semestrales.
  • TEC – Tasa Efectiva Cuatrimestral: La tasa efectiva para un cuatrimestre (4 meses). Representa el interés efectivo en un periodo de cuatro meses, con capitalización dentro de ese cuatrimestre.
  • TET – Tasa Efectiva Trimestral: La tasa efectiva para un trimestre (3 meses). Indica el interés efectivo ganado o pagado en un trimestre, considerando la capitalización trimestral. Común en inversiones y créditos a corto plazo.
  • TEB – Tasa Efectiva Bimestral: La tasa efectiva para un bimestre (2 meses). Representa el interés efectivo en un periodo de dos meses, con capitalización bimestral.
  • TEM – Tasa Efectiva Mensual: La tasa efectiva para un mes. Muestra el interés efectivo mensual, considerando la capitalización mensual. Muy utilizada en tarjetas de crédito y préstamos de consumo.
  • TEQ – Tasa Efectiva Quincenal: La tasa efectiva para quince días. Indica el interés efectivo quincenal, con capitalización quincenal.
  • TED – Tasa Efectiva Diaria: La tasa efectiva diaria. Representa el interés efectivo por día, considerando la capitalización diaria. Utilizada en operaciones financieras muy cortoplacistas o en algunos tipos de créditos.

Frecuencia de Capitalización:

Indica cuántas veces al año se suman los intereses al capital para generar nuevos intereses. Las frecuencias de capitalización más comunes son:

  • Anual: 1 vez al año.
  • Semestral: 2 veces al año.
  • Cuatrimestral: 3 veces al año.
  • Trimestral: 4 veces al año.
  • Bimestral: 6 veces al año.
  • Mensual: 12 veces al año.
  • Quincenal: 24 veces al año.
  • Diario: 360 o 365 veces al año (dependiendo de la convención).

Tasas Nominales Equivalentes:

Son diferentes tasas nominales que, al ser capitalizadas con sus respectivas frecuencias, resultan en la misma tasa efectiva. En otras palabras, representan la misma rentabilidad o costo financiero, aunque se expresen nominalmente de forma diferente.

Formulas de conversión de tasas de interés

A continuación, presentamos las fórmulas matemáticas utilizadas para realizar las conversiones entre tasas.

Convertir Tasa Nominal Anual (TNA) a Tasas Efectivas

Dada una TNA y su frecuencia de capitalización para TEA, TES, TEC, TET, TEB, TEM, TEQ y TED; las fórmulas son:

TEA (Tasa Efectiva Anual):

\[ \text{TEA} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\text{FrecuenciaCapitalización}} – 1 \]

TES (Tasa Efectiva Semestral):

\[ \text{TES} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\frac{\text{FrecuenciaCapitalización}}{2}} – 1 \]

TEC (Tasa Efectiva Cuatrimestral):

\[ \text{TEC} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\frac{\text{FrecuenciaCapitalización}}{3}} – 1 \]

TET (Tasa Efectiva Trimestral):

\[ \text{TET} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\frac{\text{FrecuenciaCapitalización}}{4}} – 1 \]

TEB (Tasa Efectiva Bimestral):

\[ \text{TEB} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\frac{\text{FrecuenciaCapitalización}}{6}} – 1 \]

TEM (Tasa Efectiva Mensual):

\[ \text{TEM} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\frac{\text{FrecuenciaCapitalización}}{12}} – 1 \]

TEQ (Tasa Efectiva Quincenal):

\[ \text{TEQ} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\frac{\text{FrecuenciaCapitalización}}{24}} – 1 \]

TED (Tasa Efectiva Diaria):

\[ \text{TED} = \left(1 + \frac{\text{TNA}}{100 \cdot \text{FrecuenciaCapitalización}}\right)^{\frac{\text{FrecuenciaCapitalización}}{360}} – 1 \]

Convertir Tasa Efectiva Anual (TEA) a Tasas Nominales

Dada una TEA y la frecuencia de capitalización para TNA, TNS, TNC, TNT, TNB, TNM, TNQ y TND; las fórmulas son:

TNA (Tasa Nominal Anual):

\[ \text{TNA} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times \text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal} \times 100 \]

TNS (Tasa Nominal Semestral):

\[ \text{TNS} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times 2 \times 100 \]

TNC (Tasa Nominal Cuatrimestral):

\[ \text{TNC} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times 3 \times 100 \]

TNT (Tasa Nominal Trimestral):

\[ \text{TNT} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times 4 \times 100 \]

TNB (Tasa Nominal Bimestral):

\[ \text{TNB} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times 6 \times 100 \]

TNM (Tasa Nominal Mensual):

\[ \text{TNM} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times 12 \times 100 \]

TNQ (Tasa Nominal Quincenal):

\[ \text{TNQ} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times 24 \times 100 \]

TND (Tasa Nominal Diaria):

\[ \text{TND} = \left[\left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{\text{FrecuenciaCapitalizaciónNominal}}} – 1\right] \times 360 \times 100 \]

Nota: En estas fórmulas, «FrecuenciaCapitalizaciónNominal» es la frecuencia anual de capitalización nominal deseada para la tasa resultante (ej. 12 para TNM, 4 para TNT, etc.). La TEA debe estar en decimal (ej. 0.10 para 10%). El resultado se multiplica por 100 para porcentaje.

Convertir Tasa Efectiva a Efectiva (de una frecuencia base a otras frecuencias)

Dada una Tasa Efectiva con una frecuencia base (ej. TEA) y queriendo calcular las efectivas para otras frecuencias:

TES, TEC, TET, TEB, TEM, TEQ, TED (a partir de TEA):

Las fórmulas son similares a las de conversión de TNA a Efectiva, pero tomando la TEA como base y ajustando los periodos. Por ejemplo, para TES a partir de TEA:

\[ \text{TES} = \left(1 + \text{TEA}\right)^{\frac{1}{2}} – 1 \]

Generalizando, para cualquier Tasa Efectiva de Periodo «P2» a partir de una Tasa Efectiva de Periodo «P1»:

\[ \text{Tasa Efectiva Periodo 2} = \left(1 + \text{Tasa Efectiva Periodo 1}\right)^{\frac{\text{Periodo 2}}{\text{Periodo 1}}} – 1 \]

Cálculo de Tasas Nominales Equivalentes:

Dada una Tasa Nominal 1 (TNA1) con su Frecuencia de Capitalización 1 (FC1), y deseando encontrar las Tasas Nominales Equivalentes con una Frecuencia de Capitalización 2 (FC2):

Tasas Nominales Equivalentes (TNA, TNS, TNC, TNT, TNB, TNM, TNQ, TND):

Las fórmulas son similares a las de conversión de TEA a Nominal, pero tomando como base una Tasa Efectiva «intermedia» calculada a partir de la TNA1 y FC1.

Primero se calcula una «Tasa Efectiva de Referencia» (que podría ser la TEA equivalente a la TNA1 con FC1):

\[ \text{TasaEfectivaReferencia} = \left( 1 + \frac{\text{Tasa Nominal 1}}{100 \cdot \text{Frecuencia Capitalización 1}} \right)^{\text{Frecuencia Capitalización 1}} – 1 \]

Luego, se utilizan las fórmulas de conversión de TEA a Nominal (punto 2 anterior), pero reemplazando «TEA» por «TasaEfectivaReferencia» y utilizando la Frecuencia de Capitalización 2 para cada Tasa Nominal Equivalente deseada (TNA, TNS, TNM, etc.).

Por ejemplo, para la TNA Equivalente (con frecuencia anual) a partir de una TNA1 con FC1:

\[ \text{TNA\_Equivalente} = \left[\left(1 + \text{TasaEfectivaReferencia}\right)^{\frac{1}{1}} – 1\right] \times 1 \times 100 \]

Para la TNM Equivalente (con frecuencia mensual):

\[ \text{TNM\_Equivalente} = \left[\left(1 + \text{TasaEfectivaReferencia}\right)^{\frac{1}{12}} – 1\right] \times 12 \times 100 \]

Ejemplo Práctico

Imagina que estás considerando dos opciones de inversión:

  • Opción A: Un depósito a plazo fijo que ofrece una TNA del 10% con capitalización mensual.
  • Opción B: Un fondo de inversión que promete una TEA del 11% anual.

¿Cuál opción es realmente más rentable? A simple vista, podría parecer que la Opción B es mejor por tener una TEA del 11% frente a una TNA del 10% en la Opción A. Sin embargo, la Opción A tiene capitalización mensual, lo que podría hacerla más efectiva. Vamos a usar la calculadora de tasas de interés para comparar ambas opciones en términos de TEA.

Pasos a seguir con la calculadora:

  1. Para la Opción A (TNA a TEA):
    • Selecciona «Tipo de Cálculo: Nominal a Efectiva».
    • En «Tasa Nominal (%):» ingresa 10.
    • En «Frecuencia Nominal:» selecciona Anual.
    • En «Frecuencia de Capitalización:» selecciona Mensual.
    • Haz clic en «Calcular».
    • Observa el resultado en «TEA:». Verás que la TEA resultante es aproximadamente 10.47%.
  2. Para la Opción B (TEA ya dada):
    • No necesitas usar la calculadora directamente para la Opción B, ya que la TEA ya está dada (11%). Sin embargo, podrías usar la calculadora en modo «Efectiva a Efectiva» si quisieras ver las TES, TEM, etc. equivalentes a esa TEA del 11%.

Interpretación del Resultado:

  • Opción A: TEA ≈ 10.47%
  • Opción B: TEA = 11%

Aunque la Opción A ofrecía una TNA menor (10%) en comparación con la TEA de la Opción B (11%), al convertir la TNA de la Opción A a TEA (considerando la capitalización mensual), obtenemos una TEA de 10.47%. En este caso, la Opción B sigue siendo ligeramente más rentable con una TEA del 11% frente al 10.47% de la Opción A.

Guía de uso de la calculadora de tasas de interés

  1. Elige el «Tipo de Cálculo» en el menú desplegable según lo que necesites convertir.
  2. Ingresa los datos en los campos correspondientes (tasas, frecuencias).
  3. Haz clic en «Calcular».
  4. Visualiza los resultados en la sección «Resultados:».
  5. Usa el botón «Limpiar» para empezar un nuevo cálculo.

Comprender y calcular las tasas de interés ya no tiene por qué ser complicado. Con este artículo y nuestra calculadora de tasas de interés online, tienes las herramientas para analizar, comparar y tomar decisiones financieras más informadas.